یک اسکریپت پایتون بنویسید که تابع بازگشتی برای محاسبه ضریب دو جمله‌ای (n choose k) را با استفاده از functools.lru_cache پیاده‌سازی کند و سپس برای یک لیست از جفت‌های (n, k) مقادیر را چاپ کند.

استفاده از @functools.lru_cache برای تزئین تابع بازگشتی C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k) باعث ذخیره‌سازی نتایج میانی و حذف محاسبات تکراری می‌شود؛ پایه‌ها را (k==0 یا k==n بازگشت 1 و k>n بازگشت 0) تعریف کنید و مطمئن شوید آرگومان‌ها اعداد صحیح هستند چون باید قابل هش باشند. برای کارایی بیشتر از تقارن بُنومی C(n,k)=C(n,n-k) استفاده کنید تا عمق بازگشت کاهش یابد و در صورت نیاز کش را با cache_clear() پاک کنید. برای n‌های خیلی بزرگ یا اجراهای سنگین بهتر است از math.comb (در پایتون 3.8+) یا روش‌های پیمایشی/دینامیک برنامه‌نویسی استفاده کنید.