یک برنامه پایتون بنویسید که میانگین، واریانس و انحراف معیار نمونه‌ای را برای یک مجموعه‌دادهٔ بزرگ آماری (statistics) به‌صورت حافظه‌موثر و سریع با استفاده از numpy محاسبه کند.

برای حل: داده‌ها را به‌صورت تکه‌ای (chunking) یا با np.memmap بارگذاری کنید تا از پر شدن حافظه جلوگیری شود، سپس با الگوریتم یک‌گذرهٔ Welford یا محاسبات تجمعی روی هر تکه میانگین و واریانس را به‌دست آورید تا پایداری عددی تضمین شود. برای سرعت بالاتر از توابع برداری‌شده‌ی numpy (np.mean, np.var) استفاده کنید و در صورت نیاز برای پردازش موازی تکه‌ها از multiprocessing یا joblib بهره ببرید؛ نکات مفید: از dtype=float64 استفاده کنید، از حلقه‌های پایتون روی عناصر خودداری کنید و نتایج تکه‌ها را با فرمول‌های ترکیب میانگین/واریانس ادغام کنید.