با استفاده از itertools.permutations در پایتون، برنامه‌ای بنویسید که همهٔ ترتیب‌های ممکن عناصر یک لیست عددی را تولید کرده و ترتیبی را که مجموع قدرمطلق اختلاف‌های میان عناصر متوالی را کمینه می‌کند پیدا و آن ترتیب و مقدار مجموع را چاپ کند.

برای حل این مسئله از itertools.permutations برای تولید تمام جایگشت‌ها استفاده کنید، سپس برای هر جایگشت مجموع قدرمطلق اختلاف‌های متوالی را با یک عبارت جمعی (مثلاً sum(abs(a[i]-a[i+1]) for i in range(len(a)-1))) محاسبه کنید و کمینه را نگه دارید. نکات: برای لیست‌های بزرگ پیچیدگی عاملیلی می‌شود (n!)، پس این روش مناسب n کوچک تا متوسط است؛ برای ورودی‌های بزرگ می‌توانید از روش‌های تقریبی یا الگوریتم‌های حریصانه استفاده کنید. از امکانات استاندارد پایتون (itertools، توابع جمع و لیست کامپرهنشن) استفاده کنید و در صورت نیاز برای محاسبات عددی از numpy بهره ببرید.