یک برنامه پایتون بنویسید که با استفاده از سری تیلور مقدار cos(x) را برای هر عنصر یک آرایه از ورودی‌ها محاسبه کرده، آن را با numpy.cos مقایسه کند و خطای مطلق و زمان اجرا را گزارش دهد.

برای حل، ابتدا xها را به بازه‌ای مثل [-π, π] نرمال‌سازی کنید تا همگرایی سری بهتر شود، سپس برای هر مقدار جمله‌های سری تیلور cos را تا زمانی که قدر مطلق جمله کمتر از یک آستانه (مثلاً 1e-8) شود جمع کنید (برای کارایی از ضرب درونی برای محاسبه جمله بعدی استفاده کنید به جای محاسبه فاکتوریل جداگانه). برای مقایسه و سرعت، از numpy.array و numpy.cos برای محاسبه مرجع و از time.perf_counter برای اندازه‌گیری زمان استفاده کنید؛ در صورت نیاز محاسبه تیلور را با np.vectorize یا روش‌های برداری شبیه‌سازی کنید تا عملکرد بهتری در آرایه‌های بزرگ داشته باشید.