یک برنامه پایتون بنویسید که با استفاده از numpy و scipy (scipy.stats.linregress) روی داده‌های شبیه‌سازی‌شده یک رگرسیون خطی اجرا کند و ضرایب، پیش‌بینی‌ها و میانگین مربعات خطا (MSE) را محاسبه و نمودار نقاط و خط برازش را رسم نماید.

برای حل، ابتدا با numpy داده‌های x و y شبیه‌سازی‌شده تولید کنید (مثلاً y = a*x + b + نویز) و یک seed برای تکرارپذیری تنظیم کنید. سپس با استفاده از scipy.stats.linregress شیب و عرض از مبدأ را بدست آورید، پیش‌بینی‌ها را محاسبه کرده و MSE را با numpy.mean((y - y_pred)**2) محاسبه کنید. برای نمایش از matplotlib.pyplot استفاده کنید: نقاط واقعی را با scatter و خط برازش را با plot رسم کنید. نکات مفید: شکل آرایه‌ها را بررسی کنید (1D arrays)، نویز مناسب به داده اضافه کنید تا مدل را تست کنید، و برای ارزیابی بیشتر باقیمانده‌ها را نیز بررسی کنید.