در زبان C++ برنامه‌ای بنویسید که انتگرال تابع sin(x) را در بازه [a,b] با روش ذوزنقه (trapezoidal rule) و با n گام محاسبه کرده، مقدار تقریبی، خطای مطلق نسبت به مقدار تحلیلی و زمان اجرای محاسبه را نمایش دهد

Question

برای حل، از فرمول ذوزنقه با قدم h=(b-a)/n استفاده کنید: sum = (f(a)+f(b))/2 + Σ f(a+i*h) برای i=1..n-1 سپس مقدار نهایی = h*sum. مقدار تحلیلی انتگرال sin(x) برابر cos(a)-cos(b) است. در C++ از ،  برای sin/cos،  برای اندازه‌گیری زمان و  برای فرمت خروجی استفاده کنید؛ از نوع double برای دقت بهتر بهره ببرید و برای افزایش دقت n را بزرگ‌تر کنید یا زمان اجرا را با گام‌های مختلف مقایسه کنید.

هوشیار · Accepted Answer

در این پاسخ، یک برنامه C++ ارائه می‌کنیم که انتگرال تابع sin(x) را در بازه [a, b] با استفاده از روش ذوزنقه (trapezoidal rule) با n گام محاسبه می‌کند. طبق فرمول ذوزنقه، مقدار تقریبی برابر است با h ضربدر مجموع زیر است: از جمله دو رأس (f(a) + f(b)) به‌علاوه مجموع g(s)، جایی که g شامل مقدارهای تابع در نقاط داخلی است. این فرمول به صورت زیر نوشته می‌شود: h = (b - a) / n و sum = (f(a) + f(b)) / 2 + Σ f(a...

1 پاسخ