یک برنامه پایتون بنویس که فاکتوریل یک عدد صحیح غیرمنفی n را با دو روش (حلقه تکراری و استفاده از math.factorial) محاسبه کند و زمان اجرای هر روش را برای چند مقدار n مقایسه و گزارش کند.

برای حل، ابتدا ورودی را به عنوان عدد صحیح غیرمنفی بررسی کنید، سپس یک تابع تکراری (iterative) برای محاسبه فاکتوریل پیاده‌سازی کنید و از تابع آماده math.factorial برای روش دوم استفاده نمایید؛ با استفاده از time.perf_counter یا ماژول timeit زمان اجرا را برای مقادیر نمونه (مثلاً n = 10, 100, 1000) اندازه‌گیری کنید و نتایج را چاپ کنید. نکات: از روش تکراری به جای بازگشتی استفاده کنید تا محدودیت عمق پشته را دور بزنید، برای دقت و اندازه‌های خیلی بزرگ Python از اعداد صحیح با طول متغیر پشتیبانی می‌کند، و برای تحلیل‌های عملکردی بیشتر می‌توانید از ماژول‌های کمکی مانند timeit یا پروفایلرهای ساده استفاده کنید.