تابع RECEIVED در اکسل — محاسبه مبلغ دریافتی در سررسید برای اوراق تنزیل‌شده

تابع RECEIVED در اکسل برای محاسبه مبلغی که در تاریخ سررسید یک اوراق بهادار تنزیل‌شده (discounted security) دریافت می‌شود، به کار می‌رود. این تابع مخصوص اوراقی است که به‌صورت تنزیل فروخته می‌شوند (مثل اسکناس‌های خزانه کوتاه‌مدت یا بعضی ابزارهای پولی) و نرخ تنزیل (discount) برای محاسبه اختلاف بین مبلغ پرداختی و مبلغی که در سررسید دریافت می‌شود استفاده می‌شود.

ساختار تابع و پارامترها

ساختار تابع:

=RECEIVED(settlement, maturity, investment, discount, [basis])

فرمول ریاضی و منطق محاسبه

تابع RECEIVED براساس نرخ تنزیل و طول دوره تا سررسید، مقدار دریافتی در سررسید را محاسبه می‌کند. فرمول کلی (به صورت ساده‌شده) به این شکل است:

Received = investment / (1 - discount * (DaysBetween / Denominator))

که در آن DaysBetween تعداد روزها بین settlement و maturity بر اساس قاعده day count مربوط به parameter basis است و Denominator معمولاً 360 یا 365 یا مقدار واقعی سال بسته به basis انتخابی است. این فرمول نشان می‌دهد که با نرخ تنزیل مشخص، مبلغ دریافتی در سررسید (قیمت اسمی بازخرید) از سرمایه‌گذاری اولیه بیشتر خواهد بود.

مثال‌های کاربردی

مثال 1 — سررسید یک ساله:

=RECEIVED(DATE(2024,1,1), DATE(2025,1,1), 95, 0.05, 3)

توضیح: در این مثال سرمایه‌گذاری 95 واحد با نرخ تنزیل 5% برای یک سال (basis=3 یعنی actual/365) است. مقدار برگشتی در سررسید برابر خواهد بود با 100 (95/(1-0.05)) — یعنی سرمایه‌گذاری 95 منجر به دریافت 100 در پایان دوره می‌شود.

مثال 2 — دوره۶ ماهه با پایه actual/360:

=RECEIVED(DATE(2025,1,1), DATE(2025,7,1), 95, 0.05, 2)

توضیح: فاصله‌ی زمانی تقریباً 181 روز است. با basis=2 (actual/360) کسر زمان = 181/360 ≈ 0.50278. سپس Received = 95 / (1 – 0.05 * 0.50278) ≈ 97.43. یعنی مبلغی حدود 97.43 در سررسید دریافت می‌شود.

خطاها و نکات عملی

• خطای #NUM! در صورتی رخ می‌دهد که settlement >= maturity یا basis خارج از محدوده مجاز باشد.
• خطای #VALUE! وقتی پارامترها از نوع تاریخ یا عددی مناسب نباشند.
• پارامتر investment و مقدار بازگشتی هر دو در همان واحد محسوب می‌شوند — می‌توانید از مقادیر «برای هر 100 واحد اسمی» یا کل مبلغ استفاده کنید؛ نتیجه متناسب خواهد بود.
• مطابقت واحدها مهم است: اگر discount به‌صورت درصد سالانه وارد می‌شود، از مقدار اعشاری استفاده کنید (مثلاً 8% = 0.08).
• پیش‌فرض basis برابر 0 است (US 30/360). اگر قصد دارید روزهای واقعی را در مخرج در نظر بگیرید، از basis=1 یا 2 یا 3 استفاده کنید.

موارد کاربردی و تفاوت با توابع دیگر

• RECEIVED برای اوراق تنزیل‌شده مناسب است؛ اگر می‌خواهید بازده (yield) یا قیمت برای سایر انواع اوراق را محاسبه کنید، توابعی مثل YIELD، YIELDMAT، PRICE و PRICEDISC ممکن است مناسب‌تر باشند.
• اگر می‌خواهید جریان نقدی را بر اساس واحد اسمی (مثلاً هر 1000 واحد) محاسبه کنید، کافی است investment و discount را بر همان پایه وارد کنید یا نتایج را متناسب ضرب کنید.
• برای تحلیل حساسیت می‌توانید با تغییر discount یا basis بررسی کنید که چگونه مبلغ دریافتی در سررسید تغییر می‌کند — به‌ویژه برای اوراق کوتاه‌مدت که تاثیر day count قابل‌توجه است.

نمونه جدول خلاصه پارامترها و رفتار

چک‌لیست برای استفاده صحیح

• تاریخ‌ها را با توابع DATE یا فرمت تاریخ اکسل وارد کنید تا از خطا جلوگیری شود.
• از مقادیر اعشاری برای نرخ‌ها استفاده کنید (مثلاً 0.06 برای 6%).
• بررسی کنید که basis انتخابی مطابق قرارداد اوراق یا بازار مورد بررسی باشد.
• در تحلیل‌های مقایسه‌ای، همیشه واحد سرمایه‌گذاری (مثلاً هر 100 واحد اسمی) را ثابت نگه دارید.

تابع RECEIVED تابعی ساده اما کاربردی برای مدل‌سازی اوراق تنزیل‌شده است؛ با درک پارامتر basis و نحوه محاسبه روزها می‌توانید محاسبات دقیق و قابل‌اعتمادی برای تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری کوتاه‌مدت انجام دهید.

لطفاً از کمبود ها و مشکلات این محتوا برای ما بنویسید

ارسال