تابع TBILLPRICE در اکسل — محاسبه قیمت اسکناس خزانه (Treasury Bill)

تابع TBILLPRICE یکی از توابع مالی اکسل است که قیمت یک Treasury Bill (اسکناس خزانه) را بر حسب هر 100 واحد ارزش اسمی محاسبه می‌کند. این تابع قیمت را بر مبنای نرخ تخفیف (discount rate) و مهلت تا سررسید بازمی‌گرداند و از قرارداد مرسوم بازار اسکناس‌های خزانه (سال 360 روزه) استفاده می‌کند.

ساختار (Syntax)

تابع TBILLPRICE سه آرگومان اصلی دارد:

قانون محاسبه

فرمول ریاضی که اکسل برای TBILLPRICE استفاده می‌کند به صورت زیر است:

=100 * (1 - discount * (maturity - settlement) / 360)

یعنی فاصله روزها بین تسویه و سررسید بر 360 تقسیم می‌شود (قوانین بازار اسکناس خزانه) و سپس با نرخ تخفیف ترکیب می‌گردد تا کاهش از ارزش اسمی محاسبه شود.

مثال‌های کاربردی

مثال 1 — محاسبه قیمت برای یک اسکناس 90 روزه با نرخ تخفیف 5%:

=TBILLPRICE(DATE(2025,1,15), DATE(2025,4,15), 0.05)

توضیح: در این مثال فاصله بین روزها 90 روز است، لذا قیمت بر حسب هر 100 واحد می‌شود:

=100 * (1 - 0.05 * 90 / 360) = 100 * (1 - 0.0125) = 98.75

نتیجه: قیمت 98.75 به ازای 100 واحد ارزش اسمی.

مثال 2 — استفاده از سلول‌ها:

A1: 2025-01-15
A2: 2025-07-15
A3: 0.03

فرمول:
=TBILLPRICE(A1, A2, A3)

توضیح: اگر A1 تاریخ تسویه، A2 تاریخ سررسید و A3 نرخ تخفیف باشد، تابع نتیجه قیمت را محاسبه می‌کند. توجه کنید که باید تاریخ‌ها به صورت تاریخ اکسل وارد شده باشند (یا با تابع DATE).

تفاوت TBILLPRICE با توابع دیگر

• TBILLYIELD: برعکس TBILLPRICE، با داشتن قیمت اسکناس می‌توان نرخ تخفیف متناظر را محاسبه کرد. معمولاً از TBILLYIELD برای تبدیل قیمت به بازده استفاده می‌شود.
• PRICE: برای اوراق کوپنی استفاده می‌شود و آرگومان‌های بیشتری (مثل نرخ کوپن، بازده، basis) دارد؛ برای اسکناس‌های بدون کوپن (Treasury bills) از TBILLPRICE ساده‌تر و دقیق‌تر است.

پیغام‌های خطا و نکات کاربردی

• اگر settlement برابر یا بزرگتر از maturity باشد، تابع خطای #NUM! برمی‌گرداند. حتماً تاریخ‌ها را کنترل کنید.
• اگر پارامترها تاریخ یا عددی معتبر نباشند، ممکن است #VALUE! دریافت کنید؛ تاریخ‌ها را با تابع DATE یا DATEVALUE وارد کنید.
• نرخ تخفیف بالاتر از 1 (مثلاً 150%) ظاهراً منطقی نیست و نشان‌دهنده اشتباه در ورودی است، اما تابع ممکن است آن را محاسبه کند؛ در عمل نرخ را به صورت اعشاری معمول (مثلاً 0.05 برای 5%) وارد کنید.
• TBILLPRICE بر مبنای قرارداد بازار (360 روزه) محاسبه می‌کند؛ بنابراین برای محاسباتی که نیازمند دقت بر مبنای روزمره/365 هستند، باید مراقب اختلاف‌ها باشید.

کاربردهای عملی و موقعیت‌های استفاده

• تیم‌های مالی و خزانه‌داری شرکت‌ها برای محاسبه قیمت ریالی/دلار و مقایسه با بازده مورد انتظار.
• معامله‌گران بازار پول که می‌خواهند سریع قیمت متناسب با نرخ تخفیف اعلام‌شده در بازار را محاسبه کنند.
• گزارش‌گیری و مدل‌سازی جریان‌های نقدی کوتاه‌مدت که شامل اسکناس‌های خزانه می‌شود.

نمونه محاسبه دستی — برای کنترل سلامت مدل

فرض کنید تاریخ تسویه 2024-10-01 و تاریخ سررسید 2025-01-01 و نرخ تخفیف 4% (0.04). فاصله روزها = 92 روز (مثال فرضی).

Manual price = 100 * (1 - 0.04 * 92 / 360)
              = 100 * (1 - 0.0102222)
              = 98.97778

می‌توانید همین محاسبه را در اکسل هم مستقیماً با فرمول زیر انجام دهید:

=100 * (1 - 0.04 * (DATE(2025,1,1) - DATE(2024,10,1)) / 360)

توضیح: این روش برای اعتبارسنجی خروجی تابع TBILLPRICE مفید است.

نکات پیشرفته و «نکته‌های کارشناسی»

• در مدل‌های مالی بزرگ، بهتر است تاریخ‌ها را به فرمت تاریخ اکسل نگه دارید نه متن — تا توابع مالی به درستی عمل کنند.
• برای مقایسه بین اوراق مختلف حتماً سازوکار روزشمار (day count) را در نظر بگیرید؛ TBILLPRICE از convention بازار پول (360 روز) استفاده می‌کند که با اوراق کوپنی متفاوت است.
• اگر مدل شما نیاز به بازده سالیانه مرکب دارد، از توابعی مثل TBILLYIELD یا تبدیل‌های دیگر استفاده کنید تا بازده مؤثر را به دست آورید.
• برای گزارش به مشتری یا تولید قیمت به ارز دیگر، پس از محاسبه قیمت به ازای 100 واحد می‌توانید آن را به ارزش اسمی دلخواه (مثلاً 1,000,000) ضرب کنید.

خلاصه

تابع TBILLPRICE یک ابزار ساده و دقیق برای محاسبه قیمت اسکناس خزانه بر اساس نرخ تخفیف است. کافی است تاریخ تسویه و سررسید و نرخ تخفیف را وارد کنید تا قیمت به ازای 100 واحد دریافت شود. برای کاربردهای عملی توجه به تاریخ‌ها، قرارداد 360 روزه و تفاوت با توابع اوراق کوپنی ضروری است.

لطفاً از کمبود ها و مشکلات این محتوا برای ما بنویسید

ارسال